Calcul des élasticités prix et revenu sous hypothèse de budgétisation par étapes : une méthode approchée

L'hypothèse de séparabilité faible de la fonction d'utilité directe est une condition nécessaire et suffisante pour définir des fonctions de demande conditionnelles, i. e., pour définir la dernière étape de la budgétisation. Des restrictions additionnelles sont nécessaires pour définir la première étape. Les auteurs proposent un cadre approché qui permet de définir cette première étape sous la seule hypothèse de séparabilité faible des préférences. Ils utilisent l'approximation selon laquelle la variation du véritable indice du prix d'un agrégat par rapport à l'utilité que procure cet agrégat est "petite". Cette approximation peut être justifiée par la propriété, généralement observée, que les prix à l'intérieur d'un agrégat sont fortement corrélés deux à deux (Lewbel, 1993), c'est-à-dire par le "mouvement général des prix" (Deaton et Muellbauer, 1980). De plus, il est alors possible d'utiliser comme approximations des vrais indices du coût de la vie, les indices de Paasche et de Laspeyres. On montre alors comment calculer les élasticités prix et revenu dans ce système à étages. Le modèle est appliqué à des données françaises en centrant l'attention sur la demande en biens alimentaires.