Modelado de rendimientos de índices bursátiles mediante movimiento fraccional browniano combinado con procesos de saltos y modulado por cadenas de Markov / Modeling Returns of Stock Indexes through Fractional Brownian Motion Combined with Jump Processes and Modulated by Markov Chains

Esta investigación tiene como propósito extender el modelo de Durham y Park (2012) al incorporar la conducta fraccional del mercado. La extensión examina la dinámica estocástica de los índices bursátiles de economías desarrolladas como en EUA, Eurozona, Reino Unido y Japón, así como los mercados emergentes de China, Brasil y México durante 1994-2017. Nuestro modelo supone que los rendimientos son conducidos por movimientos brownianos fraccionales, combinados con procesos de Poisson y modulados por cadenas de Markov. Se incorporaron factores de riesgo como: volatilidad idiosincrática, volatilidad del mercado y volatilidad de la volatilidad. Para ello, se estimaron los modelos Jump-GARCH y de cambio de régimen Markoviano, se calcularon los coeficientes de Hurst y se analizó el comportamiento de los saltos en periodos de crisis. Se encontró que el modelo propuesto describe adecuadamente la dinámica estocástica de los rendimientos de los índices bursátiles estudiados. Los principales hallazgos empíricos son que el mercado de valores de EUA, se mantiene en alta volatilidad la mayor parte del tiempo, que el mercado de valores de Brasil tiene la mayor intensidad de saltos, que el rendimiento medio más alto lo presenta el IPC y el más bajo el índice Nikkei durante el período de estudio. / This paper’s aim is to extend the Durham and Park’s (2012) model by incorporating the market fractional behavior. The extension examines the stochastic dynamics of stock indexes for several of the world´s main economies (US, Eurozone, UK and Japan), as well as emerging markets (China, Brazil and Mexico) during 1994-2017. The proposed model assumes that the returns are driven by fractional Brownian motions combined with Poisson processes and modulated by Markov chains. Risk factors such as: idiosyncratic volatility, market volatility, volatility of volatility were incorporated. To accomplish the purpose of the extension, Jump-GARCH and Markov regime-switching models were estimated, the Hurst coefficient was calculated and jumps behaviour was analysed during crisis periods. It was considered that the model accurately describes the stochastic dynamics of the stock indexes returns. The main empirical findings are that the USA stock market remains in high volatility most of the time, that the Brazil Stock Market has the highest intensity of jumps, and that the mean return is the highest for the IPC and the lowest for Nikkei Index during the period under study.