Nonparametric Specification Testing for Continuous Time Models for Interest Rates in Mexico

In this paper we propose a statistical test for the specification of parametric models of two factors. We present three different tests. The first two are based on a comparison between the estimate of kernel density of the unknown density function and the estimate of marginal density function by the Delta method. The last test is based on the idea of comparison between the estimate of kernel density and the parametric model of the smoothed kernel density to avoid skew effects. Particularly, this test was applied to determine if the dynamic of the term structure of the Mexican Cetes interest rate in the period 2002-2009 can be modeled from the assumptions of two models, that of Brennan-Schwartz and that of Schaefer-Schwart; the test results show that both continuous models are rejected and therefore are unable to describe the data of the Mexican Cetes. / En este artículo se propone una prueba estadística para la especificación de los modelos paramétricos de dos factores. Se presentan tres pruebas diferentes. Las dos primeras se basan en una comparación de la estimación de la densidad de núcleo de la función de densidad desconocida y la estimación de la función de densidad marginal mediante el método Delta. La última prueba se basa en la idea de la comparación entre la estimación de la densidad de núcleo y el modelo paramétrico de la densidad de núcleo suavizado para evitar los efectos de sesgo. En particular, esta prueba se aplicó para determinar si la dinámica de la estructura temporal de tasa de interés de Cetes en México para el período 2002-2009 puede ser modelada a partir de los supuestos de los dos modelos, el de Brennan-Schwartz y el de Schaefer y Schwartz; los resultados de la prueba muestran que ambos modelos continuos son rechazados y por lo tanto no son capaces de describir los datos de los Cetes en México.