Comparing features of convenient estimators for binary choice models with endogenous regressors

We discuss the relative advantages and disadvantages of four types of convenient estimators of binary choice models when regressors may be endogenous or mismeasured or when errors are likely to be heteroscedastic. For example, such models arise when treatment is not randomly assigned and outcomes are binary. The estimators we compare are the two‐stage least squares linear probability model, maximum likelihood estimation, control function estimators, and special regressor methods. We specifically focus on models and associated estimators that are easy to implement. Also, for calculating choice probabilities and regressor marginal effects, we propose the average index function (AIF), which, unlike the average structural function (ASF), is always easy to estimate. On discute les avantages et désavantages de quatre types d’estimateurs pratiques de modèles de choix binaires quand les régresseurs peuvent être endogènes ou mal mesurés, ou quand les termes d’erreurs peuvent souffrir d’hétéroskédasticité. Par exemple, de tels modèles émergent quand le traitement n’est pas assigné de façon aléatoire et que les résultats sont binaires. Les estimateurs qu’on compare sont le modèle de probabilité linéaire estimé par la méthode des moindres carrés à deux étapes, l’estimation de maximum de vraisemblance, les estimateurs à fonction de contrôle, et les méthodes de régresseurs spéciaux. On met l’accent spécifiquement sur les modèles faciles à utiliser et les estimateurs qui s’y aboutent. De plus, pour calculer les probabilités de choix et les effets marginaux des régresseurs, on propose la fonction de l’indice moyen qui, contrairement à la fonction structurelle moyenne, est toujours facile à estimer.