De la stabilité évolutionniste à la stabilité stochastique : réflexions sur les jeux évolutionnistes stochastiques

[fre] Dans ses développements récents, la théorie des jeux évolutionnistes a modélisé l'existence de perturbations aléatoires affectant la dynamique de l'apprentissage. Ces travaux ont conduit au concept de stabilité stochastique, pro­posé par Foster et Young. Dans un jeu symétrique à deux stratégies, possédant deux équilibres de Nash stricts, ce critère sélectionne celui qui satisfait au critère de risque-dominance de Harsanyi et Selten. Le présent article met en lumière cer­taines limites du critère de stabilité stochastique. Il souligne, en particulier, que si le processus stochastique considéré n'est pas ergodique, la stabilité stochastique n'est pas définie. L'article se termine sur une analyse de quelques exemples de jeux évolutionnistes stochastiques non ergodiques. [eng] Recently, evolutionary games has analyzed the way evolutionary dynamics is modified when the system is subjected to random perturbations. This approach has led to a new concept of stability, the one of stochastic stability proposed by Foster and Young. For 2x2 symmetric games with two symmetric strict Nash equilibria, there is only one stochastically stable equilibrium, the one which satis­fies Harsanyi and Selten's criterion of risk dominance. This paper reviews the recent literature on this domain and highlights some limits of the stochastic stabi­lity. In particular, if the process is non-ergodic, the later criterion cannot be applied. We finish by studying some non-ergodic stochastic evolutionary game dynamics.