Note sur le choix des investissements en présence de rationnement du capital

Cette note présente deux "théorèmes". On considère un problème de choix d'investissement en présence de rationnement de capital formulé à l'aide d'un modèle de programmation mathématique. Le premier résultat est relatif au cas où la fonction objectif à maximiser sous contraintes est une valeur actuelle à un taux d'actualisation initial donné. On démontre que la solution optimale et les taux d'actualisation endogènes sont indépendants, sous certaines hypothèses, du taux d'actualisation initial. En introduisant des hypothèses de financement, on montre ensuite l'équivalence entre le premier problème et celui de la maximisation de la valeur de l'entreprise à l'année horizon. Ces propriétés permettent de mieux apprécier la validité d'un critère de valeur actuelle, y compris lorsque l'on se limite à l'utilisation de méthodes simplifiées.