L’interpretazione delle Componenti Principali secondo Aristotele

L’Analisi delle Componenti Principali (PCA): 1) Si basa sull’assioma: VariabilitaÌ€=Informazione, infatti assume come metrica di calcolo e di valutazione delle componenti la varianza. 2) Promette una sintesi delle variabili (che poi non persegue). In questa nota: 1) Si supera l’assioma suddetto; 2) Si dimostra che la metrica utilizzata per la valutazione delle componenti eÌ€ errata; 2) Si invita ad andare oltre il concetto di contrasto, come forma interpretativa; 3) Viene utilizzato il concetto di informativitaÌ€ (Stoppa, 2019) definito rispetto al contesto del problema; 4) Si critica la debolezza valutativa delle variabili di partenza e l’uso della standardizzazione indiscriminata, per cui eÌ€ preferibile lavorare sulla matrice di covarianze piuttosto che sulla matrice delle correlazioni; 5) Si suggerisce una condizione necessaria sulle variabili e sulle componenti affincheÌ la PCA sia praticabile e una sintesi raggiungibile; 6) Si richiede di contestualizzare le variabili, nel senso di inquadrarle nel contesto dell’analisi, rispetto ai fini che l’analista si daÌ€; 7) Si considera che la valutazione della variabilitaÌ€ per le variabili disponibili e per le componenti non abbia senso se non sono informative; 8) Si sostiene che la scelta del numero di componenti principali (PC) da ritenere, tuttora irrisolta, sia un falso problema; anzi che equivalga ad ammettere che non sia possibile operare una vera sintesi; 9) Non risulta all’autore alcun tentativo di combinazione delle componenti principali ottenute cosa che invece questa comunicazione si propone. Si rimedia ai limiti suddetti suggerendo una variante all’analisi, da chiamarsi PCA-Alternativa (A- PCA), che consiste nel catturare la massima variabilitaÌ€ relativa espressa dalle variabili, fornendo nel contempo condizioni e suggerimenti utili per la fase interpretativa, applicandola nella sintesi degli indicatori economici europei (EU27).