The Interpretation of Coefficients of the Vector Autoregressive Model

Johansen (2002) suggests a counterfactual experiment that can be implemented in the vector autoregressive model to interpret the coefficients of an identified cointegrating relation. This article proposes an alternative counterfactual experiment (“design of experiment”) that, contrary to the one suggested by Johansen, does not imply a dichotomy of short run and long run values. The experiment interprets the coefficients of an identified cointegrating relation. It is based on the idea that the coefficients, and some operations with them, are projections- at different horizons -conditional on paths of the variables of the model and on exogenous shocks in the error terms of the equations of a structural VAR. The model dynamics can be used to test if these values can be generated by exogenous shocks in these error terms. It is also feasible to construct, as was shown by Doan, Litterman and Sims (1984), a plausibility index for these exogenous shocks. The analysis of the proposed conditional projections can be as useful as checking coefficients, of the matrix with the contemporaneous correlations among variables, for the correct sign and significance in a structural VAR. It can be an important complement to the impulse response function analysis. Em Johansen (2002) é sugerido um “desenho de experimento” (design of experiment), que pode ser implementado no modelo de auto-regressão vetorial, com o objetivo de se interpretar os coeficientes numa relação de co-integração identificada. Neste artigo propõe-se um “desenho de experimento” alternativo que, ao contrário do de Johansen, não parte da dicotomia entre o curto e o longo prazos. O experimento permite interpretar os coeficientes em uma relação de co-integração identificada. Partimos da idéia de que os coeficientes, e determinadas operações com eles, são previsões condicionadas - em diversos horizontes - a certos valores das variáveis do modelo e dos choques exógenos nos erros das equações estruturais do VAR. A dinâmica do modelo pode ser utilizada para testar se esses valores podem ser gerados por choques exógenos nesses erros. Pode-se também construir [ver, a esse respeito, Doan, Litterman e Sims (1984)] um índice de plausibilidade desses choques exógenos. A análise das previsões condicionais de curto e longo prazos pode ser tão útil quanto a inspeção dos sinais e significância dos coeficientes da matriz com as relações contemporâneas entre as variáveis em um VAR estrutural. Ela pode ser um complemento importante da análise das funções de resposta a impulsos.