Forma Diferencial, Grupo de Lie, Sistema Dinâmico e Blockchain

Neste artigo, investiguei por meio de precisas definições, como a definição de uma variedade topológica, as relações sutis entre elas, como o fato de que se definirmos classicamente uma variedade como um espaço topológico que é localmente euclidiano, Hausdorff e ainda 2-enumerável, teremos a existência de uma base enumerável e a condição de ser um Hausdorff, o que implica que X é paracompacto. Porém, isso poderia ser obtido por meio da definição de subcobertura. A fim de chegar na conclusão de que os conceitos apresentados estão em consonância. Assim, é possível a união e, por conseguinte, possíveis aplicações, basta perceber que numa variedade diferenciável, as operações de produto vetorial e produto externo estão interligadas. A aplicação, única, neste trabalho se deu em descrever as transações de criptomoedas no blockchain, utilizando formas diferenciais para representar a disseminação de transações na rede. Utilizei o produto exterior para representar a interação entre as transações e um conjunto de equações diferenciais condensada em uma para descrever a evolução temporal do hash. Assim, fez-se necessário a descrição de um sistema dinâmico. Este trabalho proporciona uma nova perspectiva sobre a segurança e a eficiência do blockchain, permitindo uma análise precisa e robusta das mudanças do hash ao longo do tempo.