Le modèle linéaire en finance : une perspective historique

Le modèle linéaire est très présent en finance, depuis son intuition par Markowitz (1959) et son introduction effective par Sharpe (1963). Pourtant, s'il s'agit de la même syntaxe mathématique qui opère dans les constructions opératoires des marchés réels, de grandes différences sémantiques existent entre les modèles linéaires utilisés dans la finance concrète. On montre que, en réalité, trois formes sémantiques du modèle linéaire ont été développées en finance, lui conférant trois statuts épistémologiques distincts. On propose de qualifier ces trois modèles en référence à l'hypothèse sous-jacente qui les informe : un modèle linéaire statistique (1959-1963), puis un modèle linéaire économique (1964-1979), et enfin un modèle linéaire financier (depuis 1980). On montre que la première forme sémantique du modèle linéaire, issue d'un postulat statistique non démontré, fait renaître dans la finance des années 1960 les débats autour de la théorie des erreurs (1755-1809). On utilise un article de Paul Lévy de 1924 pour situer dans ce contexte historique la position de Fama (1965) sur la limite de la diversification dans le cas d'aléas stables non gaussiens. On propose l'hypothèse que la seconde forme sémantique du modèle linéaire, issue d'une justification économique du premier, fait renaître dans la finance des années 1970 les débats autour de la théorie des moyennes (1850-1885), et introduit la physique sociale de Quetelet (1835) dans la gestion d'actifs, introduction qui conduit à l'instauration de la gestion indicielle passive. On montre que la troisième forme sémantique du modèle linéaire correspond à une reconstruction didactique complète de la finance, et conduit aux approches modernes de l'évaluation des actifs sous condition de non existence d'arbitrage.