Prolégomènes à une définition mathématique de l’échange monétaire

L'échange monétaire n'est pas une notion unique mais multiple. Sa définition repose sur une analyse fonctionnelle et instrumentale de la monnaie qui a été initiée pendant l'antiquité par les travaux sur la science économique d'Aristote. Afin de prolonger cette réflexion, nous proposons une approche mathématique rigoureuse qui dépasse l'analyse des fonctions en faisant apparaître les propriétés intrinsèques de la monnaie. A notre connaissance, il n'existe pas de travaux en théorie économique ayant mis en relation les définitions fonctionnelles de la monnaie avec ses propriétés mathématiques objectives. Ce qui ressort de cette analyse mathématique est étonnant : 1. La monnaie n'est pas un instrument d'échange mais un instrument de paiement. 2. La monnaie n'est pas une unité de compte mais une règle collective de comptage. 3. La monnaie n'est pas un instrument de conservation de la valeur mais un instrument de mémorisation des transactions. 4. La monnaie n'est pas seulement un système de crédit mais un système de règlement des dettes. 5. La monnaie ne sert pas seulement à mesurer les valeurs mais à dimensionner les rapports entre les valeurs. 6. La monnaie n'a pas vocation à comptabiliser et à mesurer seulement les valeurs des objets car elle sert également à exprimer et représenter les valeurs plébiscitées par une communauté. Tout ceci contribue à qualifier, transformer et moderniser notre vision de la monnaie.