Algebra de un modelo simple IS-MR-AD-AS: Notas de clase

Resumen: Este documento ilustra la derivación matemática de una versión simple de un modelo Nuevo Keynesiano presentado en el texto de Macroeconomía de Jones (2013) que explica el ajuste de una economía cuando se enfrenta a choques exógenos. En este sentido, la configuración del modelo utiliza tres ecuaciones que representan la curva IS, la oferta agregada y la regla de política monetaria y describe el comportamiento dinámico de tres variables: producción agregada, inflación y tasa de interés real. Además, se discute la formación de expectativas por parte de los agentes económicos, las diferencias entre las expectativas racionales y las adaptativas, y el camino seguido por las variables si una de ellas se introduce en el modelo. Finalmente, se muestra cómo cambian las tres variables cuando se presentan tres tipos de choques. Primero, un choque de oferta relacionado con una disminución de la productividad o un aumento de los costos. Segundo, un shock de demanda, que se asocia con un aumento en el componente de gasto autónomo de la demanda agregada, como las compras del gobierno. Tercero, una variación en la meta de inflación, que es la forma de introducir la política monetaria en este modelo. / Abstract : This document illustrates the mathematical derivation of a simple version of a New Keynesian model presented in textbook of Macroeconomics of Jones (2013), that explains the adjustment of an economy when it faces exogenous shocks. In this sense, the model's set up uses three equations that represent IS curve, aggregate supply and monetary policy rule, which allow to describe the dynamic behavior of three variables: aggregate output, inflation and real interest rate. Moreover, expectations formation by economic agents is discussed, the differences between rational and adaptive expectations, and what is the path followed by the variables if one of them is introduced in the model. Finally, it shows how the three variables change when are presented three types of shocks. First, a supply shock related to a decrease in productivity or an increase in costs. Second, a demand shock, which is associated to an increase in autonomous expenditure component of aggregate demand, like government purchases. Third, a variation in inflation targeting, that is the way to introduce monetary policy in this model.