Wage–vacancy contracts and multiplicity of equilibria in a directed search model of the labour market

This paper studies a directed search model of the labour market, which is standard in all aspects except two. First, we allow firms to post wage–vacancy contracts advertising the number of workers they would pay as well as the payment all will receive. Second, we consider two cases: one where workers are risk neutral and one where workers are risk averse, both in finite and large economies. Our paper shows that when firms post wage–vacancy contracts, whether workers are modelled as risk neutral or risk averse matters: the types of symmetric equilibria and the nature of multiplicity of equilibria are different. Somewhat surprisingly, when there are finite numbers of risk‐neutral workers and firms, we obtain a finite number of symmetric equilibria, but when workers are risk averse, we obtain a continuum of equilibria. Furthermore, our paper sounds a cautionary note on using large economies as an approximation of finite economies: when workers are risk neutral, the nature of equilibrium is preserved going from a finite to a large economy, but the nature of equilibrium is different when workers are risk averse. Les contrats ≪ salaire‐emploi ≫ et la multiplicité des équilibres au sein d'un modèle de recherche dirigée appliqué au marché du travail. Cet article étudie un modèle de recherche dirigée, appliqué au marché du travail, qui diffère du modèle standard en deux points. Premièrement, les entreprises peuvent proposer des contrats dits ≪ salaire‐emploi ≫ qui, en plus du salaire, indiquent le nombre de travailleurs qu'un employeur est disposé à recruter. Deuxièmement, nous considérons deux cas, un où les travailleurs ne présentent pas d'aversion au risque et l'autre où ils sont averses au risque, à chaque fois pour des économies avec une nombre fini puis infini d'agents. L'article démontre que la présence ou non d'aversion au risque a de l'importance quand les entreprises peuvent proposer des contrats ≪ salaire‐emploi ≫, car les types d'équilibres symétriques et la nature des multiplicités diffèrent dans les deux cas. Par exemple, si l'on considère une économie avec un nombre fini de travailleurs, il existe un nombre fini d'équilibres symétriques lorsque les travailleurs ne présentent pas d'aversion au risque alors qu'il en existe un continuum lorsque les travailleurs sont averses au risque. Qui plus est, l'article invite à la prudence en utilisant une économie à nombre infini d'agents comme approximation d'une économie peuplée d'un nombre fini d'agents, car en allant de l'une à l'autre la nature des équilibres est préservée dans le cas de travailleurs ne présentant pas d'aversion au risque alors qu'elle change lorsque les travailleurs sont averses au risque.