Service optimal d'une demande variable et prix de l'incertitude

[eng] This paper studies optimal production and optimal pricing ot a service the demand of which can vary according to any ciiteria, time and state of nature being two important instances. Different inputs may be common or specifie to the demands (ex ante and ex pont choices for the application to un-certainty). The costs are those of these inputs and possibly others : social costs of externalities or congestion, exclusion (default), etc. ; they can have various structures of quantitative or qualitative return to scale (cf. the author's General Economie Theory of Congestion — in French). In the first part of the paper, the pricing is specifie to the varieties of the service, whereas in the second part, which focusses on random demands, the priced items are, for each user, the mean and a measure of the dispersion of his demand. Several theorems are derived about the budgetary resuit (benefit, equilibrium or deficit) of the optimal operation, and on the corresponding rate of return on capital The second part considers the various situations in which mean-dispersion pricing can be optimal It studies in detail the difference it makes to price variance or standard deviation for indé pendant or perfectly correlated demands and for various cost structures with respect to price discrimination according to users and to the budgetary result of the operation at the optimum Standard deviation pricing yields twice the income of variance pricing but according to the nature of the costs it is either one or the other which covers them [fre] Cette étude analyse la production et la tarification optimales d'un service dont la demande peut varier selon n'importe quels critères, la date et l'incertitude étant des cas particuliers importants. Différents intrants peuvent être communs ou propres aux demandes (dans l'interprétation avec incertitude, ce sont des choix a priori ou a posteriori). A leurs coûts peuvent s'en ajouter d'autres : coûts sociaux d'externalités ou d'encombrement, exclusion ou défaillance, etc. ; ils peuvent avoir diverses structures de rendement qualitatif ou quantitatif. Dans la première partie de l'étude, chaque variété peut être tarifée séparément, tandis que dans la seconde, qui étudie le cas de demandes aléatoires, les paramètres tarifés sont, pour chaque usager, la moyenne et la dispersion de sa demande. On obtient plusieurs théorèmes au sujet du résultat budgétaire de l'opération op­timale (indiquant notamment s'il doit y avoir équilibre, déficit ou bénéfice finan­cier), et sur le taux de rentabilité correspondant du capital. La seconde partie considère diverses situations dans lesquelles une tarification sur la moyenne et la dispersion seulement peut être optimale. Elle étudie en détail la différence entre une tarification de la variance et une tarification de l'écart-type, pour clés demandes indépendantes ou parfaitement corrélées et pour divers types et structures de coûts, quant à la discrimination entre les usagers et au résultat budgétaire, à l'optimum. En particulier, la tarification de l'écart-type donne un revenu double de celle de la variance, mais, selon la nature des coûts, c'est soit l'une soit l'autre qui permet de les couvrir.