Estimation des inégalités dans l’enquête Patrimoine 2004

[fre] Dans les enquêtes sur le patrimoine, les questions sur les montants, celles où le ménage doit par exemple donner un montant détenu sur tel ou tel produit financier ou immobilier, proposent souvent de fournir un intervalle plutôt qu’un montant précis. Cette stratégie permet de réduire le taux de non-réponse. En contrepartie, les montants déclarés ne sont plus des valeurs ponctuelles permettant de calculer directement des indicateurs d’inégalités. Cet article décrit une procédure générale permettant l’estimation ponctuelle d’indices d’inégalité et l’obtention d’intervalles de confi ance. Cette méthode est adaptée à une collecte par sondage et à des données en intervalles. Elle repose sur une modélisation des indices d’inégalité à deux ou trois «étages», qui constituent, par emboîtement, un modèle «hiérarchique». Le premier étage décrit le sondage, les deux autres le processus de génération des données de patrimoine total. La modélisation de ce processus utilise, outre les observations de variables socio-démographiques disponibles dans l’enquête, différents ensembles d’information: les intervalles déclarés par les ménages pour les encours de patrimoine et des informations auxiliaires telles que l’imposition à l’Impôt de Solidarité sur la Fortune (ISF). La procédure permet d’obtenir des intervalles de confi ance tenant compte de l’aléa de sondage et de l’incertitude sur les montants qui sont observés de manière imprécise. L’article discute plus particulièrement la modélisation de la variable de patrimoine brut total et deux modèles sont considérés: un modèle décrivant directement la variable de patrimoine brut total qui est recueillie dans l’enquête, ainsi qu’un modèle à équations simultanées décrivant simultanément plusieurs composantes agrégées du patrimoine brut total. En utilisant l’ensemble d’information le plus complet, le patrimoine brut moyen se situerait début 2004 autour de 205 000 euros et l’indice d’inégalité de Gini vaudrait environ 0,65, ce qui constitue un niveau d’inégalité comparable à celui estimé par le passé sur les enquêtes . Patrimoine. Toutefois, l’ajout d’information sur l’imposition à l’ISF permet de réduire signifi cativement la largeur des intervalles de confiance. [ger] Bei den Vermögenserhebungen wird in den Fragen, bei denen die Haushalte beispielsweise den Betrag ihrer Finanzprodukte oder Wertpapiere angeben sollen, häufi g vorgeschlagen, eher ein Intervall als einen genauen Betrag zu nennen. Auf diese Weise kann die Quote der Nichtbeantwortung reduziert werden. Im Gegenzug sind die angegebenen Beträge keine punktuellen Werte mehr, mit denen die Indikatoren der Ungleichheiten direkt berechnet werden können. In diesem Artikel wird ein allgemeines Verfahren beschrieben, mit dem man Ungleichheitsindizes punktuell schätzen kann und Konfi denzintervalle erhält. Diese Methode eignet sich für eine Datenerhebung mittels Befragung und für den Rückgriff auf Intervalldaten. Sie basiert auf einer Modellierung der Ungleichheitsindizes mit zwei oder drei "Etagen“, die durch Verschachtelung ein "hierarchisches“ Modell bilden. Auf der ersten Etage wird die Befragung und auf den beiden anderen das Verfahren zur Erfassung der Daten über das Gesamtvermögen beschrieben. Bei der Modellierung dieses Verfahrens werden neben den Beobachtungen der in der Erhebung verfügbaren soziodemografi schen Variablen verschiedene Informationen verwendet: die von den Haushalten für das Vermögen angegebenen Intervalle sowie zusätzliche Informationen wie die Veranlagung zur Vermögensteuer. Mit diesem Verfahren erhält man Konfi denzintervalle, bei denen die Unwägbarkeiten der Befragung und die Ungewissheiten im Hinblick auf die nicht präzise beobachteten Beträge berücksichtigt werden. Insbesondere wird in diesem Artikel über die Modellierung der Variablen des gesamten Bruttovermögens diskutiert. Zwei Modelle werden behandelt: Ein Modell, mit dem die bei der Erhebung erhaltene Variable des gesamten Bruttovermögens direkt beschrieben wird, sowie ein simultanes Gleichungsmodell, mit dem mehrere aggregierte Komponenten des gesamten Bruttovermögens gleichzeitig beschrieben werden. Bei Berücksichtigung aller vollständigen Informationen würde sich das durchschnittliche Bruttovermögen Anfang 2004 auf rund 205 000 Euro belaufen und der Ungleichheitsindex von Gini würde bei etwa 0,65 liegen, was ein Ungleichheitsniveau darstellt, das mit demjenigen vergleichbar ist, das in der Vergangenheit anhand der Vermögenserhebungen geschätzt wurde. Bei Einbeziehung von Informationen über die Veranlagung zur Vermögensteuer kann die Breite der Konfi denzintervalle allerdings erheblich verringert werden. [spa] En las encuestas sobre el patrimonio, las preguntas sobre las cuantías, por ejemplo en las que el hogar debe informar sobre la cantidad que ostenta de un producto financiero o inmobiliario u otro, a menudo tienden a proponer más que se dé un intervalo que una cuantía precisa. Esta estrategia permite reducir la tasa de no respuesta. En contrapartida, las cuantías declaradas dejan de ser valores puntuales que permiten calcular directamente indicadores de desigualdad. Este artículo describe un procedimiento general que permite la estimación puntual de índices de desigualdad y la obtención de intervalos de confi anza. Este método es adecuado para una recogida por muestreo y para datos en intervalos. Se basa en la modelización de los índices de desigualdad en dos o tres «niveles» que forman, por encaje, un modelo «jerárquico». El primer nivel describe el muestreo; los otros dos, el proceso para la generación de datos de patrimonio total. La modelización de este proceso utiliza, además de las observaciones de las variables sociodemográficas disponibles en la encuesta, distintos grupos de información: los intervalos declarados por los hogares para los saldos de patrimonio e información auxiliar como la tributación del Impuesto de Solidaridad sobre la Fortuna (ISF). El procedimiento permite obtener intervalos de confi anza teniendo en cuenta los imprevistos aleatorios del muestreo y la incertidumbre sobre las cuantías que se observan de forma imprecisa. El artículo trata en particular sobre la modelización de la variable de patrimonio bruto total y considera dos modelos: un modelo que describe directamente la variable de patrimonio bruto total que se recoge en la encuesta y un modelo de ecuaciones simultáneas que describe simultáneamente varios componentes agregados del patrimonio bruto total. Utilizando la totalidad de la información más completa, el patrimonio bruto medio se situaría a principios de 2004 en torno a los 205.000 euros y el índice de desigualdad de Gini equivaldría aproximadamente a 0,65, lo que constituye un nivel de desigualdad comparable al nivel estimado en el pasado en los estudios de . Patrimonio. No obstante, la información añadida sobre la imposición ISF permite reducir significativamente la amplitud de los intervalos de confianza. [eng] Household Asset Surveys contain quantitative questions asking the household, for example, to state the value of its holdings in a given financial or real-estate product. Such questions often invite respondents to indicate a range rather than a specific amount. This strategy reduces the non-response rate. The downside is that the amounts declared are not precise values that can be used to directly compute inequality indicators. Our article describes a general procedure for a onetime estimation of inequality indices and for obtaining confi dence intervals. The method is suitable for sampling-based collection and for data expressed in interval form. It relies on a two-or three-“ stage” modelling of inequality indicators. The stages are nested to form a "hierarchical” model. The fi rst stage describes the sampling, the other two the process for generating data on total assets. In addition to the observations of socio-demographic variables available in the survey, the process modelling uses various other information sets. They include the value ranges declared by households for their asset holdings and additional information such as wealth-tax liability. The procedure yields confi -dence intervals that allow for sampling variation and the uncertainty over monetary amounts, which are observed imprecisely. We discuss the modelling of the "total gross assets” variable more specifi cally and examine two models : the first directly describes the "total gross assets” variable collected in the survey; the second is a simultaneous-equation model that concurrently describes several aggregated components of total gross assets. Using the fullest information set, we estimate average gross assets at about EUR205,000 in early 2004, with a Gini inequality index of approximately 0.65— a value comparable to the inequality measured from past Household Asset Surveys. However, by adding information on wealth-tax liability, we signifi cantly reduce the width of the confi dence intervals.