Kalibracja dwuczynnikowego modelu chwilowej stopy procentowej typu G2++ w mierze rzeczywistej i neutralnej względem ryzyka

Jako model struktury terminowej stóp procentowych proponujemy dwuczynnikowy model chwilowej stopy procentowej typu G2++, w którym rozkład czynników w mierze neutralnej względem ryzyka jest dwuwymiarowym rozkładem normalnym, a rozkład czynników w mierze rzeczywistej jest dowolny (zarówno rozkłady brzegowe czynników, jak i struktura zależności są dowolne). Do kalibracji modelu sugerujemy zastosować metodę quasi-wiarogodności opartą na zaobserwowanych rentownościach obligacji dla wszystkich dostępnych terminów zapadalności. W pracy oszacowaliśmy nasz model typu G2++, wykorzystując rentowności obligacji skarbowych z polskiego rynku. Jako dwuwymiarowy rozkład czynników w mierze rzeczywistej zidentyfikowaliśmy rozkład z brzegowymi rozkładami t-Studenta i kopułę t-Studenta o różnych stopniach swobody. Przeprowadziliśmy szczegółową analizę dopasowania naszego modelu w mierze rzeczywistej i neutralnej względem ryzyka. Oszacowany model wykorzystaliśmy do prognozy krzywej dochodowości rentowności polskich obligacji skarbowych w perspektywie jednego roku. Dodatkowo, jako inny przykład zastosowania modelu, na podstawie prognoz krzywej dochodowości wyznaczyliśmy wartość portfela obligacji i wymóg kapitałowy z tytułu ryzyka stopy procentowej dla portfela obligacji.