Aplicación del método H-J-B para la modelación estocástica de la volatilidad en series con persistencia: el caso del IPC en México

La aplicación de la metodología de Rango Reescalado sobre ciertas series de activos financieros y sobre sus volatilidades muestran un comportamiento distinto al supuesto de independencia. El presente trabajo propone la modelación del activo subyacente y de su volatilidad como el proceso estocástico constituido por un movimiento browniano fraccional. Con la aplicación del método h-j-b se plantea la ecuación Black-Scholes con volatilidad estocástica para movimientos brownianos fraccionales y se propone un tipo de solución al problema. También se revisa el comportamiento de la volatilidad implícita de opciones europeas para series con características de persistencia en particular para el caso del ipc en México./ The application of the Range Rescalated method in some financial variables and their volatility’s estimators showed a different behavior from independence property. This paper proposes to model the underlying active and its volatility with the stochastic process knowing like brownian fractional motion. Using The h-j-b method We got the Black Scholes equation and a solution is proposed with stochastic volatility. Besides we reviewed the behavior of implicit volatility in European options with characteristics long memory in particular the ipc in Mexico.