Valuación de opciones europeas sobre AMX-L, WALMEX-V y GMEXICO-B. Calibración de parámetros de volatilidad estocástica con funciones cuadráticas de pérdida

This paper proposes a methodology to estimate the parameters of the stochastic volatility model from Heston (1993) through quadratic loss functions, which minimize the error between market prices and theoretical prices. To do this, three classes of loss functions are stated, two of which correspond to prices and the other one to implied volatilities. The proposed methodology is applied to a set of option prices on AMX-L, WALMEX-V, and GMEXICO-B. The results indicate that for call options on AMX-L the generated implied volatilities are consistent with observed data under the criterion of the root of the mean quadratic error, while for call options on WALMEX-V and GMEXICO-B the generated implied volatilities are consistent with observed data under the criterion of the root of the mean quadratic relative error.// Esta investigación propone una metodología para estimar los parámetros del modelo de volatilidad estocástica de Heston (1993) por medio de funciones cuadráticas de pérdida, las cuales minimizan el error entre precios de mercado y precios teóricos. Para ello se plantean tres clases de funciones de pérdida, de las cuales dos están asociadas a precios y otra a volatilidades implícitas. La metodología propuesta se aplica a un conjunto de precios de opciones sobre AMX-L, WALMEX-V y GMEXICO-B. Los resultados indican que para opciones de compra sobre AMX-L se generan volatilidades implícitas consistentes con las observadas con base en el criterio de la raíz de la pérdida del error cuadrático medio, mientras que para opciones de compra sobre WALMEX-V y GMEXICO-B se generan volatilidades implícitas consistentes con las observadas con base en el criterio de la raíz de la pérdida relativa del error cuadrático medio.