Une note sur des systémes de tarification basés sur des modéles du type Poisson composé

Hans Bühlmann traite dans son ouvrage “Optimale Prämien-stufensysteme” (1964) principalement le problème de trouver l'estimation optimale de la prime de la n-ième période à partir des observations de sinistres au cours des périodes précédentes.Max Gürtler a traité dans le “Bonus ou Malus” du Astin Bulletin vol. III part I deux systèmes différents pour la détermination de la prime individuelle pour l'assurance automobile, c'est-à-direa) système “Absence de sinistre”b) système “Nombre de sinistre”.A l'aide de simples modèles (examples page 56) pour le groupement de portefeuilles de risques bons et lourds Gürtler étudie l'effet des deux systèmes et en tire des conclusions générales sur l'applicabilité des systèmes. Gürtler souligne d'abord que le système b) utilise considérablement mieux l'information, parce que tous les sinistres y sont considéréd et non pas, comme dans le système a), seulement le premier sinistre étant registré pour chaque assurance.Marcel Derron traite dans “A theoretical study of the no-claim bonus problem” du même cahier de la publication la quote-part du ER (Error ratio) qu'il définit comme une quote-part égale au montant absolut de la différence entre la prime payée et la vraie prime divisée par la prime payée. Il calcule la quote-part du ER pour le modële de Gürtler et pour des modèles alternatifs et cherche le système de bonification qui rend la quote-part du ER aussi petite que possible pour le modèle choisi.