Uncertainty Under Hyperbolic Discounting: The Cost of Untying Your Hands

The relevance of present consumption bias on personal finance has been confirmed in several studies. We propose a finite horizon model that is readily generalized to include risk and uncertainty on future income within a hyperbolic discounting framework. Our functional assumptions allow us to find a closed solution so we can provide a detailed analysis of behavior under varying risk scenarios and availability of commitment devices. We develop a measure of the cost of intertemporal inconsistencies by analyzing how an agent’s utility is greater when they tie their hands than when they are free to re-evaluate and change their consumption schedule. Much like a patient going through cognitive behavioral therapy (CBT) to quit smoking who is advised throw away his cigarette packs to avoid temptation. This lack-of-self-control cost only depends on the measure of the present bias and on the discount factor. We conclude by discussing consistent estimation methods of these biases and the effects of our results on agent-based simulations, industrial organization, experimental economics, labor markets and public sector mechanism design. Resumen: La relevancia del sesgo conductual del consumo presente en las finanzas personales ha sido verificada empíricamente en numerosos estudios. Proponemos un modelo de horizonte finito que es generalizable para incluir riesgo e incertidumbre sobre ingresos futuros en un marco de descuento hiperbólico. Nuestros supuestos funcionales nos permiten encontrar una solución cerrada por lo que podemos incluir un análisis detallado del comportamiento bajo diferentes escenarios de riesgo y de acceso a mecanismos de autocontrol. Desarrollamos una medida sobre el costo de las inconsistencias intertemporales al estudiar cómo la utilidad de los agentes es mayor cuando se atan las manos que cuando son libres de reevaluar y modificar sus sendas de consumo. Esto es similar a una terapia cognitivo-conductual (TCC) para dejar de fumar en la que se aconseja a un paciente tirar sus cajetillas de cigarros para eliminar tentaciones. Este costo por la falta de autocontrol solo depende de la magnitud del sesgo y del factor de descuento. Concluimos con una discusión sobre la estimación consistente de estos sesgos y sobre los efectos de nuestros resultados en disenos de simulaciones basadas en agentes, organización industrial, economía experimental, mercado de trabajo y diseno de mecanismos del sector público.